沃尔什变换

拉德梅克函数

$$\begin{aligned}&R(n,t)=\operatorname{sgn}(\sin\:2^n\pi t)\\&sgn(x)=\begin{cases}1,&\quad x>0\\-1,&\quad x<0\end{cases}\end{aligned}$$

周期性：

$$R(n,t)=R{\left(n,t+\frac1{2^{n-1}}\right)}\quad n=1{,}2,$$

波形特点

按沃尔什排列的沃尔什函数

$$\begin{aligned}&wal_W\left(i,t\right)=\prod_{k=0}^{p-1}\left[R(k+1,t)\right]^{g(i)_k}\\&\left.g(i)\right._k\in\{0,1\}\end{aligned}$$